(Làm hộ mk ý b nha)Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và F...

BC

Big City Boy

4 tháng 4 2021

(Làm hộ mk ý b nha)Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N. a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE. b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HT

hoàng thị huyền trang

6 tháng 1 2018

cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, từ H hạ HM vuông góc với EF tại M và HN vuông góc với ED tại N. gọi I;J;Q;K lần lượt là hình chiếu của F trên AC, AD, BE, BC. chứng minh I;J;Q;K thẳng hàng.

#Toán lớp 8

3

NN

Nguyễn Ngọc Khánh Ly

6 tháng 1 2018

Vì FI vuông góc với AC, BE vuông góc với AC nên FI song song với EQ

suy ra\(\frac{AI}{IE}=\frac{AF}{FB}\)(1)

Vì FJ vuông góc với AD, BC vuông góc với AD nên JI song song với BC

suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{AJ}{JD}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AI}{IE}=\frac{AJ}{JD}\)suy ra IJ song song với ED (a)

VÌ IF vuông góc với AC, FQ vuông góc với AC nên IF song song với FQ

suy ra\(\frac{IE}{EC}=\frac{FH}{HC}\) (3)

VÌ FK vuông góc với BC,AD vuông góc với BC nên FK song song với AD

suy ra \(\frac{KD}{KC}=\frac{KH}{HC}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{IE}{EC}=\frac{KD}{KC}\)suy ra IK song song với ED (b)

Vì FK song song với AD(cmt) nên\(\frac{AF}{FB}=\frac{KD}{BK}\)(5)

Vì FQ vuông góc với EB,AC vuông góc với EB nên FQ song song với EI

suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{QE}{BQ}\)(6)

Từ (5) và (6) suy ra \(\frac{BQ}{QE}=\frac{BK}{KD}\) suy ra QK song song với ED (c)

Từ (a), (b) và (c) suy ra I,J,Q,K thẳng hàng

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Khánh Ly

6 tháng 1 2018

làm tắt đó nha Huyền Trang (Lì)

Đúng(0)

MA

Minz Ank

18 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. CMR:1. Ba điểm K, L, R thẳng hàng2. HN.CS = NC.SH3. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Lục Tương

8 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ H hạ HM vuông góc EF tại M và HN vuông góc ED tại N.

a)CMR: tam giác BED đồng dạng tam giác BCH

b) CM: HM=HN

c) Gọi I,J,Q,K lần lượt là hình chiếu của F trên AC, AD, BE, BC. Cmr: I,J,Q,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

BC

Big City Boy

27 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở Da) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MOc) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HL

Hậu Lê

8 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ H hạ HM vuông góc với EF tại M và HN vuông góc với ED tại N.

a. Chứng minh tam giác BED và tam giác BCH đồng dạng

b. Chứng minh: HM=HN

c. Gọi I; J; Q; K lần lượt là hình chiếu của F trên AC; AD; BE; BC. Chứng minh I; J; Q; K

#Toán lớp 8

1

HT

hoàng thị huyền trang

6 tháng 1 2018

a)Xét tam giác BDH và tam giác BEC có: góc B chung ; góc BDH = góc BEC = 90

=> tam giác BDH đồng dạng với tam giác BEC (g-g)

=> BD/BE = BH/BC => BD/BH = BE/BC

Xét tam giác BED và tam giác BCH có: góc B chung; BD/BH = BE/BC (cmt)

=> tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)

b)Xét tam giác BFH và tam giác CEH có: BFH = CEH = 90; BHF = CHE (đối đỉnh)

=> tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH (g-g)

=> FH/EH = BH/CH => FH/BH = EH/CH

Xét tam giác FEH và tam giác BCH có: FHE = BHC (đối đỉnh); FH/BH = EH/CH (cmt)

=> tam giác FEH đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)

=> FEH = BCH hay MEH = BCH(1)

VÌ tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (cmt) => BED = BCH hay HEN = BCH(2)

Từ (1),(2)=> MEH = HEN

Xét tam giác MHE và tam giác NHE có: HME = HNE =90; HE chung ; MEH = NEH(cmt)

=> tam giác MHE bằng tam giác NHE (ch-gn)

=> HM = HN(2 cạnh tương ứng)

còn câu c) mình chưa làm được, bạn làm được chưa ? làm giùm mình với

Đúng(1)

BC

Big City Boy

2 tháng 3 2021

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AKa) CHứng minh: BE<CF và \(IM=\dfrac{1}{2}AH\)b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng. c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HN

Hồng Nhan

3 tháng 3 2021

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AC\\KC\perp AC\end{matrix}\right.\) ⇒ \(BH\text{//}KC\)

\(\left\{{}\begin{matrix}CH\perp AB\\BK\perp AB\end{matrix}\right.\) ⇒ \(CH\text{//}BK\)

\(Xét\) \(tứ\) \(giác\) \(BKCH\) \(có:\) \(\left\{{}\begin{matrix}BH\text{//}KC\\CH\text{//}BK\end{matrix}\right.\)

⇒ Tứ giác \(BKCH\) là hình hình hành. Mà M là trung điểm của đường chéo BC

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}H,M,K_{ }thẳng_{ }hàng\\HM=MK\end{matrix}\right.\)

Xét \(\Delta AHK\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AI=IK\left(gt\right)\\HM=MK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ \(IM\) là đường trung bình của \(\Delta AHK\)

⇒ \(IM=\dfrac{1}{2}AH\) \(\left(ĐPCM\right)\)

c)

Ta có:

\(\dfrac{S_{\Delta HBC}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.HD.BC}{\dfrac{1}{2}.AD.BC}=\dfrac{HD}{AD}\)

\(\dfrac{S_{\Delta HAC}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.HE.AC}{\dfrac{1}{2}.BE.AC}=\dfrac{HE}{BE}\)

\(\dfrac{S_{\Delta HBA}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.HF.AB}{\dfrac{1}{2}.CF.AB}=\dfrac{HF}{CF}\)

⇒ \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{S_{\Delta HBC}+S_{\Delta HAC}+S_{\Delta HAB}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta ABC}}\)

⇔ \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\) \(\left(ĐPCM\right)\)

Đúng(3)

BN

Bảo Ngọc Phan Trần

18 tháng 4 2020

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng vuông góc HM tại H lần lượt cắt AB và AC tại P và Q. Chứng minh: H là trung điểm PQ

#Toán lớp 8

0

VD

Vô danh

6 tháng 4 2022

Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K,Q,E lần lượt là các đường vuông góc hạ từ E xuồng AB,AD,CF,BC. CM:I,K,Q,R cùng nằm trên 1 đường thẳng

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

6 tháng 4 2022

\(\dfrac{IA}{IF}=\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{KA}{KH}\Rightarrow\)IK//DF.

\(\dfrac{RC}{RD}=\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{QC}{QF}\Rightarrow\)QR//DF.

\(\dfrac{FB}{FI}=\dfrac{HB}{HE}=\dfrac{DB}{DR}\Rightarrow\)IR//DF

\(\Rightarrow\)4 điểm I,K,Q,R thẳng hàng.

Đúng(2)

HM

hiểu minh hoàng

13 tháng 10 2023

Câu 17. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K.a) Tứ giác BHCK là hình gì?b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC).Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

KV

Kiều Vũ Linh

13 tháng 10 2023

D ở đây ra vậy em?

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2023

Sửa đề: Từ C,B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC,AB cắt nhau tại K

a: CK vuông góc AC

BH vuông góc AC

Do đó: CK//BH

BK vuông góc AB

CH vuông góc AB

Do đó: BK//CH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP